如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.
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延长BD交AE于点F
易证△BCD全等△ACE(用勾股定理证BC=AC即可,三边相等,即全等 )
则∠DBC=∠EAC,又∠BDC=∠ADF,则△BCD相似△AFD
有:∠ACB=∠AFD,
即BD⊥AE.
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