解题思路：（1）以CD为直径画弧，取该弧与AB的一个交点即为所求；
（2）根据（1）的作法，若矩形的宽大于长的一半，则圆与另一边没有交点，也就不存在全相似点．
（1）如图所示：点E是四边形ABCD的边AB上的相似点，
；
（2）由（1）可知，当矩形的长AB＜2AD时，圆与AB没有交点，所以AB边上不存在这样的全相似点E．
（答案不惟一，若学生画图说明也可．）
点评：
本题考点： 作图—相似变换．
考点点评： 本题是相似三角形综合题，主要考查了相似三角形的对应边成比例的性质，读懂题目信息，理解全相似点的定义，判断出∠CED=90°，从而确定作以CD为直径的圆是解题的关键．
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