设f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1（x∈R+，i=1，2…n），则f
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解题思路：由对数的运算性质可得f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=1⇔f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=loga（x1…xn）=1，从而f（x13）+f（x23）+…+f（xn3）=loga（

x

1

3

…

x

n

3

）=3loga（x1…xn）=3．

∵f（x）=logax（a＞0且a≠1），

∴f（x1）+f（x2）+…+f（xn）=loga（x1…xn）=1，

∴f（x13）+f（x23）+…+f（xn3））=loga（x13…xn3）=3loga（x1…xn）=3．

故答案为：3．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质是解决问题的关键，属于基础题．

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