如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为(  )
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解题思路:易证∠BAE=∠ADE,根据矩形对角线相等且互相平分的性质,可得∠OAB=∠OBA,在Rt△ABD中,已知∠OBA即可求得∠ADB的大小,

∠BAE+∠ABD=90°,∠ADE+∠ABD=90°,

∠BAE=∠ADE

∵矩形对角线相等且互相平分

∴∠OAB=∠OBA=[180°−45°/2]=67.5°,

∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°,

故选 B.

点评:

本题考点: 矩形的性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质,考查了等腰三角形底角相等的性质,本题中计算∠OAB的值是解题的关键.