∠DAE=3∠BAE,∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°
∴∠BAE=22.5°
∠DAE=67.5°
∵AE⊥BD
∴在RT△ABE中
∠ABE=90°-22.5°=67.5°
∵矩形ABCD的对角线互相平分
∴OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=67.5°
∴∠EOA=∠AOB=45 °
∴△AOE为等腰直角三角形,
AO=BD/2=2,AE=√2
∴△ABD的面积=1/2 AE* BD = 2√2
∴矩形的面积=4√2
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