已知,在AB上有一点C,以AC为边的等边三角形ACE以BC为边,边向等边三角形BCD连接AD和BE,求证AD=BE.
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证明：因为三角形ACE及BCD均为等边三角形,
则AC=CE,BC=CD
又角ACD=角ACE+角ECD=60+角ECD
角BCE=角BCD+角ECD=60+角ECD=角ACD
所以在三角形ACD与三角形BCE中,两边夹角对等,三角形全等,
所以AD=BE.
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