解题思路：利用诱导公式化简．应分当n为偶数时和为奇数时两种情况．因为这两种情况正余函数的正负值不同．
当n=2k（k∈Z）时，原式=[sinαcosα/−cosα]=-sinα；
当n=2k-1（k∈Z）时，原式=
(−sinα)(−cosα)
cosα=sinα．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题主要考查诱导公式的应用．注意三角函数的正负号的判断．
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