已知m是有理数,解方程x^2-4(m-1)x+3m^2m+2k=0的根为有理数,那么k的值等于多少?
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设方程令一根为n,
由韦达定理有m+n4(m-1),mn=3m^2m+2k.
(待定系数法)解得:有m=1,k=-2.
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