你确定题没写错?
根据求根公式,本题只要保证b^2-4ac是一个完全平方数就可以保证根都是有理数
而b^2-4ac=16m^2-48m+25-4k,令A=16m^2-48m+25,则b^2-4ac=A-4k
对于任意给定的m就有一个确定的A,找到任意完全平方数n^2
都有k=(A-n^2)/4,所以总能找到这样的k让原方程的两根是有理数
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