在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线x225−y211＝1的左支上，

在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线

x

2

25

−

y

2

11

＝1

的左支上，则[sinB/sinA−sinC]等于（　　）

A. [5/6]

B. [11/6]

C. [11/25]

D. [6/5]

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2个回答

解题思路：由题意可知双曲线的焦点坐标就是A，B，利用正弦定理以及双曲线的定义化简[sinB/sinA−sinC]即可得到答案．

由题意可知双曲线的焦点坐标就是A，B，由双曲线的定义可知BC-AB=2a=10，c=6，[sinB/sinA−sinC]=[AC/BC−AB]=[2c/2a]=[6/5]；

故选D．

点评：

本题考点： 三角形中的几何计算．

考点点评： 本题是基础题，考查双曲线的定义，正弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．

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