1加1加2分之1加1加2加3分之1加1加2加3加4分之1加.加1加2加3加.加99加100分之1 简便方法~
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1+2+3+……+n=n*(n+1)/2,∴1/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
设和为Sn,则Sn=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=2[1-1/(n+1)]=2n/(n+1)
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