2+3+4+……+n=(n+2)(n-1)/2∴1/(2+3+4+……+n)=2/(n+2)(n-1)=(2/3)[(1/n-1)-(1/n+2)]∴原式=(2/3)(1/1-1/4+1/2-1/5+……+1/199-1/202)=(2/3)(1+1/2+1/3-1/200-1/201-1/202)=15008602/12180600
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