1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(39×40)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/39-1/40)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/39-1/40
=1 -1/40
=39/40
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