这是Sylvester方程, 存在唯一解的充要条件是A和-B没有公共特征值
至于解法, 主要有两大类
一类是直接写成关于X的分量的线性方程组
(I※A+B※I)vec(X)=vec(C)
其中※表示Kronecker乘积, vec表示把矩阵按列拉成一个长条向量的运算
另一类是通过相似变换
PAP^{-1} PXQ^{-1} + PXQ^{-1} QBQ^{-1} = PCQ^{-1}
也就是说可以随意对A和B做相似变换
由于任何复矩阵都能上三角化, 可以把A或B化成上三角阵(当然也可以都上三角化, 取决于代价)
比如说把A上三角化之后PXQ^{-1}就可以逐行求解了
一般来讲实际计算的时候小矩阵用前一种方法, 大矩阵用后一种方法, 理论分析的时候则看具体需求
最新问答： 这些对子如何填?成功对（） 白天对（） 鲜花对（） 开花对（） 异兽对（） 莺歌对() 勤奋对（） 白银对（） 春风对（ 苯的硫化反应为什么要浓硫酸或发烟硫酸?是氧化性的问题?还是分子间的结构问题? 强调以供给创造需求的经济学派是A.古典经济学派B.凯恩斯主义经济学派C.货币学派D.供给学派 behave well to 读《匆匆》有感 作文 一道高中数列题 数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}的前n项和为 疾风什么的成语 连词成句at,you,else,home,do,do,to,what,have 抛物线y^2=x,有一条长为2的线段AB的两端AB分别在抛物线上移动,求线段AB中点M的轨迹方程（要过程） 下列说法中不正确的是（ ） A．水被通电分解时，水分子内的化学键被破坏 B．一定条件下1molN 2 与3molH 2 Send a postcard from Hong Kong.改为同义句 有两包糖,甲包有30颗,如果从乙包拿出五份之一放入甲包,则乙包还比甲包多3颗.乙包原有多少颗糖? 已知正实数x,y,记m为x和y/（xˇ2+yˇ2）中较小者,则m的最大值为多少? 如图,四边形ABCD为矩形,AD垂直于平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF垂直于平面ACE.求证；A 我认为第二单元比第三单元容易，第一单元是最容易的 用英语怎么说 永磁体的磁性是怎么来的?听过地球的磁场来自于地核液态铁的高速流动,那永磁体是怎么回事呢? （1）已知20个数据如下：25 21 23 25 关于极限和导数的题,希望大侠们给予详解, 椭圆X 平方除以九加上y 平方除以25等于1上到两个焦点f 1 .f 2距离之积最大的点的坐标是? 质量分别为10Kg和20Kg的物体A和B,叠放在水平面上,AB之间最大静摩擦为10N,（A在上） B与水平面之间的摩擦因
相关问答： 方程
