解矩阵方程AZ=B是不是算(A B)→(I A-1C)就可以了?A-1C就是Z的矩阵?
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是算(A B)→(I A-1B) 即用行初等变换使左边的A变为单位矩阵 I 时,右边的B就变成A^-1B

就是所求的Z,=A^-1B.

实际上是A^﹙-1﹚×﹙A B﹚=﹙分块矩阵乘法﹚=﹙A^﹙-1﹚A A^﹙-1﹚B﹚=﹙I A^﹙-1﹚B﹚

AZ=B 左乘 A^﹙-1﹚

A^﹙-1﹚AZ= A^﹙-1﹚B

即Z= A^﹙-1﹚B

只是这里 左乘 A^﹙-1﹚是用“行初等变换使左边的A变为单位矩阵 I ”来完成.