解题思路：z=1+i，可知z2=2i，然后化简方程，利用复数相等，求出a、b的值．
∵z=1+i，∴z2=2i
∴
z2+az+b
z2−z+1＝
2i+a+ai+b
2i−1−i+1＝
(a+2)i+(a+b)
i＝a+2−(Ia+b)i＝1−i，
∴
a+2＝1
a+b＝1∴
a＝−1
b＝2
故选A=-1，b=2．
点评：
本题考点： 复数相等的充要条件．
考点点评： 本题考查复数的基本运算，复数的相等，是基础题目．
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