如图，直线y= 1 2 x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x轴，B为垂足，S △A
1个回答
（1）根据已知条件可得A点坐标为（-4，0），C点坐标为（0，2），
即AO=4，OC=2，
又∵S △ABP=9，
∴AB•BP=18，
又∵PB⊥x轴⇒OC ∥ PB，
∴△AOC ∽ △ABP，
∴
AO
AB =
OC
BP 即
4
AB =
2
BP ，
∴2BP=AB，
∴2BP 2=18，
∴BP 2=9，
∵BP＞0，
∴BP=3，
∴AB=6，
∴P点坐标为（2，3）；
（2）设R点的坐标为（x，y），
∵P点坐标为（2，3），
∴反比例函数解析式为y=
6
x ，
又∵△BRT ∽ △AOC，
∴①
AO
OC =
BT
RT 时，有
4
2 =
x-2
y ，
则有
y=
6
x
2y=x-2 ，
解得
x=
13 +1
y=
13 -1
2 ，
②
AO
OC =
RT
BT 时，有
4
2 =
y
x-2 ，
则有
y=
6
x
y=2x-4 ，
解得
x=-1
y=-6 （不在第一象限，舍去），或
x=3
y=2 ．
故R的坐标为（
13 +1，
13 -1
2 ），（3，2）．
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