若直线y= 1 2 x+2分别交x轴、y轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S △

若直线y=

1

2

x+2分别交x轴、y轴于A、C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S △ABC=6．

（1）求点B和P的坐标．

（2）过点B画出直线BQ

∥

AP，交y轴于点Q，并直接写出点Q的坐标．

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1个回答

（1）y=0时，

1

2 x+2=0，解得x=-4，

x=0时，y=2，

所以，A（-4，0），C（0，2），

由题意，设点P的坐标为（a，

1

2 a+2），且a＞0，

∵PB⊥x轴，

∴B（a，0），

∴AB=a+4，

∵S △ABC=6，

∴

1

2 （a+4）×2=6，

解得a=2，

∴B（2，0），P（2，3）；

（2）直线PQ如图所示，

∵BQ ∥ AP，点B（2，0），

∴直线BQ的解析式为y=

1

2 x-1，

令x=0，则y=-1，

所以，点Q的坐标为（0，-1）．

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