求解这个奇怪的积分∫x^-1dx=x*x^-1-∫xdx^-1=1-∫x*(-x^-2)dx=1+∫x^-1dx所以0=

求解这个奇怪的积分

∫x^-1dx=x*x^-1-∫xdx^-1=1-∫x*(-x^-2)dx=1+∫x^-1dx

所以0=1

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3个回答

所有不定积分都会差一个常数C的啊

∫fdx =F +C

∫fdx =F

=>0=C ,C任意

事实上∫fdx 的值是不定的,不可以抵销,抵销可能出现常数差

如果你是定积分

设了积分的上下限,X=A,X=B

∫X=B~A x^-1dx=[1]X=B~A +∫X=B~A x^-1dx

∫X=B~A x^-1dx=∫X=B~A x^-1dx

因为[1]X=B~A =1 -1=0

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