p为圆x^2+y^2=4上的动点,则y/(x-4)的取值范围是?
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x²+y²=4,圆心(0,0),半径=2
y/(x-4)表示圆上的点到定点(4,0)所确定的直线的斜率k
显然当该直线与圆相切时,斜率取到最值
很容易求出,相切时的倾斜角为30°和150°
其斜率分别对应的斜率为√3/3和-√3/3
所以-√3/3≤k≤√3/3,即-√3/3≤y/(x-4)≤√3/3
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