已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=2y上的动点,若x+y+a≥0恒成立,求实数a的取值范围.
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圆方程x²+(y-1)²=1
设x=cosθ y=1+sinθ
因 x+y+a=cosθ+1+sinθ+a≥0恒成立
∴ -a≤（cosθ+sinθ+1)的最小值
sinθ+cosθ+1=√2 sin(θ+π/4)+1≥-√2+1
∴-a≤-√2+1
a≥√2-1
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