设函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若x大于0时f(x)小于0且f(1)=-2求f(x)
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解.令x=y=0,则有f(0)+f(0)=f(0)即f(0)=0
令y=-x,则有f(x)+f(-x)=f(0)=0即f(x)=-f(-x),则f(x)是个奇函数
设x1>x2,则x1-x2>0
则有f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
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