（2011•重庆二模）已知数列{an}中，a0=0且an=a[n3]+n-3×[[n/3]]（n∈N）（其中[x]表示实

（2011•重庆二模）已知数列{an}中，a0=0且an=

a

[

n

3

]

+n-3×[[n/3]]（n∈N）（其中[x]表示实数x的整数部分），则a72的值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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解题思路：通过an=

a

[

n

3

]

+n-3×[[n/3]]依次求得a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6，找到规律后即可求得结果．

由题意知

a0=0=a0+0

a1=a0+1-0=a0+1

a2=a0+2-0=a0+2

a3=a1+3-3a1=a1+0

a4=a1+4-3a1=a1+1

a5=a1+5-3a1=a1+2

a6=a2+6-3a2=a2+0

依此类推得a72=a14+0=a4+2=a1+1+2=4

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查了数列的递推式，通过递推式寻找规律是解题的关键，属于中档题．

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