你几年级了?学过全等三角形 和 等腰三角形吗?
如果你学过了,解法如下：
过点C做交C的角平分线交AB于E,连接DE
因为角ECB=1/2角C=角B
所以三角形BEC是等腰三角形,BE=CE.所以ED垂直BC（等腰三角形底边中线、底边垂线、顶角角平分线三线合一）
因为D是BC的中点,所以CD=1/2BC=AC
角DCE=角ACE（辅助线是角平分线）
CE=CE（公共边）
所以三角形ACE 全等于 三角形DCE
所以角A=90度.
角C=2角B,所以角A=60度
故三角形ACD是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）
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