初一数学题一题(附加)如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.(1)如果
6个回答

1.t=1s时

PQ=2,CQ=2

∵D为AB中点,

∴BD=6 PC=BC-PQ=6

又∵AB=AC=12

∴∠B=∠C

∴三角形BDQ≌三角形CPQ

PQ=DP 证完

2.设Q点的速度为m

则CQ=mt,PC=8-2t,

BP=2t,BD=6

不同于1中的对应边

CQ=BD,BP=PC

则t=4,m=3/2

此时两三角形全等

3.2t-3/2 t=8

t=16

在B点相遇

(1)①∵t=1秒,

∴BP=CQ=3×1=3厘米,

∵AB=10厘米,点D为AB的中点,

∴BD=5厘米.

又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,

∴PC=8-3=5厘米,

∴PC=BD.

又∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

∴△BPD≌△CQP.

②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,

又∵△BPD≌△CQP,∠B=∠C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,

∴点P,点Q运动的时间t=BP/3=4/3 秒,

∴vq=CO/T=15/4 厘米/秒;

(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,

由题意,得 15/4x=3x+2×10,

解得x=80/3 秒.

∴点P共运动了 80/3×3=80厘米.

∵80=2×28+24,

∴点P、点Q在AB边上相遇,

∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇

(1)1.证明:在三角形BPD与三角形CQP中

BP=3=CQ,角B=角Q,BD=5=CP

所以三角形BPD与三角形CQP全等.

2.若三角形BPD与三角形CQP全等(点对应)

则CP=BD=5厘米,那么CQ=BP=BC-CP=8-5=3厘米 3/3=1秒

点Q的运动速度与点P的运动速度相等,不符合题意;

若三角形BPD与三角形CPQ全等(点对应)

设点Q的运动速度为V厘米/秒,经过t秒两个三角形全等,

则BP=3t,CP=8-3t

BP=CP

3t=8-3t

t=4/3

而BD=CQ=Vt=5厘米,V=5/t=15/4

所以,当点Q的运动速度是15/4厘米/秒时,经4/3秒,

三角形BPD与三角形CPQ全等.

(2)这实际上是一个追击问题

Q要追CA+AB=20厘米,

追击时间为:20/(15/4-3)=80/3秒

Q点行走了(15/4)*(80/3)=100cm,

因为△ABC的周长为28cm,

所以P、Q两点在距离C点100-28*3=16cm的地方相遇,

即AB边上相遇.

1(1).因为AB=10厘米,D为AB的中心,所以DB=AD=5厘.因为点Q的运动速度和点P的运动速度相等,所以BP=CQ=1*3=3厘米.因为BC=8厘米,所以PC=8-3=5厘米.所以DB=PC.

在△BPD和△CQP中

{DB=PC

∠B=∠C

BP=CQ

所以△BPD≌△CQP(SAS)

(2)作题思路:若想△BPD≌△CPQ,可以使BP=CP,∠B=∠C,BD=CQ

因为BP=8/2=4 BD=CQ=5 Q的运动速度:5/(4/3)=3.75厘米/秒

2 .在AB边上相遇 回答者:1996一 | 一级 | 2011-4-21 17:11 | 检举

(1)①∵t=1秒,

∴BP=CQ=3×1=3厘米,

∵AB=10厘米,点D为AB的中点,

∴BD=5厘米.

又∵PC=BC-BP,BC=8厘米,

∴PC=8-3=5厘米,

∴PC=BD.

又∵AB=AC,

∴∠B=∠C,

∴△BPD≌△CQP.

②∵vP≠vQ,∴BP≠CQ,

又∵△BPD≌△CQP,∠B=∠C,则BP=PC=4,CQ=BD=5,

∴点P,点Q运动的时间 t=BP3=43秒,

∴ vQ=CQt=543=154厘米/秒;

(2)设经过x秒后点P与点Q第一次相遇,

由题意,得 154x=3x+2×10,

解得 x=803秒.

∴点P共运动了 803×3=80厘米.

∵80=2×28+24,

∴点P、点Q在AB边上相遇,

∴经过 803秒点P与点Q第一次在边AB上相遇.