解题思路：根据已知得出∠B=∠C，根据全等三角形的性质得出BD=PC，求出即可．
设经过t秒后，△BPD与△CQP全等，
∵AB=AC=10厘米，点D为AB的中点，
∴BD=5厘米，
∵∠B=∠C，BP=CQ=t，
∴要使△BPD和△CQP全等，只有BD=CP=5厘米，
则5=6-t，
解得：t=1，
1÷1=1（秒），
故答案为：1．
点评：
本题考点： 全等三角形的性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等．
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