已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积.
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设弧长rα,周长2r+rα,面积S=πr*r*（α/2π）=½r²α
已知2r+rα=30,α=（30-2r）/r
S=½r²α=15r-r²
S抛物线,对称轴r=7.5时S有最大值.
r=7.5时α=2
故α=2弧度时S最大=15*7.5-7.5*7.5=56.25
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