解题思路：
根据条件扇形的周长为
30
可以得到
l
+
2
R
=
30
，从而扇形的面积
S
=
lR
=
(30
−
2
R
)
R
=
，即把
S
表示为
R
的二次函数，根据二次函数求最值的方法，可以进一步变形为
S
=
−
(
R
−
)
2
+
，从而得到当扇形半径为
，圆心角为
2
时，扇形有最大面积
。
∵
扇形的周长为
30
，
∴
l
+
2
R
=
30
，
l
=
30
−
2
R
，
∴
S
=
lR
=
(30
−
2
R
)
R
=
=
−
(
R
−
)
2
+
.
.
.
.
.5
分
∴
当
R
=
时，扇形有最大面积
，此时
l
=
30
−
2
R
=
15
，
=
=
2........8
分
答：当扇形半径为
，圆心角为
2
时，扇形有最大面积
.
.
.
.
.10
分。
当扇形半径为
，圆心角为2时，扇形有最大面积
．
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