如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速
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（1）①全等理由：

运动1秒后BP=CQ=3×1=3（厘米），

∵AB=10厘米，点D为AB的中点，

∴BD=5厘米，

又∵PC= BC-BP，BC=8厘米，

∴PC=8-3=5（厘米），

∴PC=BD，

又∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴△BPD≌△CQP，

②∵v p≠v Q
∴BP≠CQ，

又∵△BPD与△CQP全等，∠B=∠C，

∴BP=PC=4，CQ=BD=5，

∴点P，点Q运动的时间t=

=

（秒），

∴v Q=

=

=

（厘米／秒），

当点Q的运动速度为

厘米／秒时，能使△BPD与△COP全等；

（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，

由题意，得

x= 3x+2×10，

解得x=

∴点P共运动了

×3=80（厘米），

∵80=2×28+24，

∴点P、点Q在AB边上相遇，

∴经过

秒点P与点Q第一次在边AB上相遇。

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