解题思路：分别求出Pn，Qn，利用数列
{
P
n
Q
n
}
有极限，即可求得公比q的取值范围．
由题意，an=a1•qn-1，Pn=a1+a1qCn1+a1q2Cn2++a1qnCnn=a1（1+qCn1+q2Cn2++qnCnn）
=a1（1+q）n=（1+q）n（q≠0）；
当n为偶数时，m=n，Qn＝
C0n+
C2n+
C4n+…+
Cmn=2n-1；
当n为奇数时，m＝2[
n
2]=n-1，Qn＝
C0n+
C2n+
C4n+…+
Cmn=2n-1；
∴
Pn
Qn=2•(
1+q
2)n
由题意得-1＜[1+q/2]≤1，即-3＜q≤1
又q≠0 则-3＜q≤1，则q≠0，
故选C．
点评：
本题考点： 二项式定理的应用．
考点点评： 本题考查二项式定理的运用，考查数列的极限，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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