在数学活动课中,小辉将边长为根号2和3的两个正方形放置在直线l上,如图一,它连接AD.CF,经测量AD=CF（1）将正方
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（1）AD=CF．

理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中,AO=CO（1）AD=CF．

理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中,AO=CO,OD=OF,∠AOC=∠DOF=90°,

∴∠AOC ∠COD=∠DOF ∠COD,

即∠AOD=∠COF,

在△AOD和△COF中,

AO＝CO

∠AOD＝∠COF

OD＝OF

,

∴△AOD≌△COF（SAS）,

∴AD=CF；

（2）与（1）同理求出CF=AD,

如图,连接DF交OE于G,则DF⊥OE,DG=OG=½OE,

∵正方形ODEF的边长为√2

∴OE=√2×√2=2,

∴DG=1

∴AG=AO OG=3 1=4,

在Rt△ADG中,AD=

√AG2 DG2=√42 12=√17

∴CF=AD=√17

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