过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是______.
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解题思路:数形结合得到所求直线与OA垂直,再用点斜式方程求解.

.根据题意得,当与直线OA垂直时距离最大,

因直线OA的斜率为2,所以所求直线斜率为−

1

2,

所以由点斜式方程得:y−2=−

1

2(x−1),

化简得:x+2y-5=0,

故答案为:x+2y-5=0.

点评:

本题考点: 直线的一般式方程.

考点点评: 本题考察直线方程的求解,要数形结合先判断什么时候距离最大才能求直线方程,属基础题.