在梯形ABCD中,AB//CD,角BAD=90度以AD为直径的半圆O与BC相切于F.求证：OB垂直于OC
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连接OF,OA=OF=OD
∵BC是圆O的切线,∴OF⊥BC
又 ∠A=∠D=90º,∴ BO与CO分别是∠ABC与∠BCD的角平分线
∵AB//DC,∠ABC+∠BCD = 180º,∴ ∠OBC+∠BCO = 90º
∴ ∠BOC = 90º 即证.
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