圆的半径为根号6
分析：
过点C作CF⊥AD,垂足为F
∵AD=3,BC=2
∴DF=1
∵AB为圆O的直径,CD相切圆O于点E
∴AD=DE=3,CE=BC=2
∴CD=DE+CE=3+2=5
根据勾股定理,CF²=CD²-DF²=5²-1²=24
∴CF=2根号6
∵ABCD为直角梯形
∴AB=CE=2根号6
∴圆O的半径为根号6
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