证明：过O向AD作垂线,垂足为F,即有OF垂直AD,又有AB垂直AD,CD垂直AD
所以OF,AB和CD三条直线互相平行.
又O是以BC为直径的圆的圆心,所以O是BC的中点.
又OF,AB和CD三条直线互相平行,和O是BC的中点,易知F是AD的中点,所以OF是梯形ABCD中的中位线,则有AB+CD=2OF.
又已知AB+CD=BC =2OB=2OC,
所以OB=OC=OF,所以OF为圆O的半径,即F点在圆O上.
又OF垂直AD和OF为圆O的半径
以BC为直径的圆0 与AD相切
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