若函数f(x)=ax²＋1(x≥0)或（a²－1）×e的ax次方（x＜0）,在（－∞,＋∞）上为单调
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f(x)={ax²＋1(x≥0);

{（a²－1）e^(ax)（x＜0）.

在（－∞,＋∞）上为单调函数,

f'(x)={ax(x>0);

{a(a^2-1)e^(ax),(x0时x>0,f'(x)>0,f(x)↑；

∴x0,且x→0-时,f(x)→a^2-1

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