答：
当AB⊥AC时,四边形AECF是菱形
理由
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD//BC且AD＝BC
因为,E、F分别是BC、AD的中点
所以AF//EC且AF＝EC
所以四边形AECF是平行四边形
因为AB⊥AC
所以AE是斜边BC上的中线
所以AE＝BC/2＝EC
所以四边形AECF是菱形
（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
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