解题思路：（1）由
(
1
2
)
x
-1＞0即可求f（x）的定义域；
（2）y=
(
1
2
)
x
-1是减函数，f（x）=
log
1
2
x
是减函数，可利用复合函数的单调性予以判断．
（1）由(12)x-1＞0得：x＜0，∴定义域为{x|x＜0}．（2）令x1＜x2＜0，∵y=(12)x-1是减函数，∴(12)x1-1＞(12)x2-1＞0，又f（x）=log12x是减函数，∴log12[(12)x1-1]＜log12[(12)x2-1]，∴f（x）=log12[(12)x−1]在（...
点评：
本题考点： 对数函数的定义域；函数的定义域及其求法；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查对数函数的定义域及符合函数的单调性，属于基础题．
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