∵
∴
∽△
∵AD2=BD*DC
∴AD:BD=DC:AD
∵AD是△ABC中BC边上的高
∴∠ADB=∠CDA=90度
∴△ADB∽△CDA
∴∠ABD=∠CAD,∠BAD=∠ACD
∵∠ABD+∠CAD+∠BAD+∠ACD=180度
∴2*(∠CAD+∠BAD)=180度
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90度
∴AB⊥AC
∵
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∵AD2=BD*DC
∴AD:BD=DC:AD
∵AD是△ABC中BC边上的高
∴∠ADB=∠CDA=90度
∴△ADB∽△CDA
∴∠ABD=∠CAD,∠BAD=∠ACD
∵∠ABD+∠CAD+∠BAD+∠ACD=180度
∴2*(∠CAD+∠BAD)=180度
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=90度
∴AB⊥AC
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