三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的高,求BC(BD-DC)=AB²-AC²
2个回答
证明：因为AD垂直BC于D
所以凤ADB=角ADC=90度
由勾股定理得：
AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=AD^2+DC^2
所以AB^2-AC^2=BD^2-DC^2=(BC+DC)(BD-DC)
因为BC=BD+DC
所以BC(BD-DC)=AB^2-AC^2
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