∵a²＋b²＋a²b²＋1=4ab
∴a²＋b²＋a²b²＋1-4ab=0
a²-2ab+b²+a²b²+1-2ab=0
(a-b)²+a²b²-ab-ab+1=0
(a-b)²+ab(ab-1)-ab+1=0
(a-b)²-ab(1-ab)+(1-ab)=0
(a-b)²+(1-ab)²=0
∴(a-b)²=0且(1-ab)²=0
即a-b=0且1-ab=0
解得a=b=1或a=b=-1
∴(a+1)(b+1)=4或(a+1)(b+1)=0
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