不妨设0≤a＜b
∵2001
=1×2001
=3×667
=23×87
=29×69
∴a+1=1,b+1=2001===>a=0,b=2000,===>a+b=2000
a+1=3,b+1=667.===>a=2,b=666.===>a+b=668
a+1=23,b+1=87,===>a+b=108
a+1=29,b+1=69.===>a+b=96
∴a+b=2000,
或=668
或=108
或=96
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