锐角△ABC中,BC=6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN‖BC.
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过A作AD⊥BC,垂足为D,交MN于E

因为△ABC的面积为12,BC=6

∴AD=4

∵MN‖BC

∴△AMN∽△ABC

∴AE/AD=MN/BC

又∵BC=6,MN=x

∴AE=2/3x

∴DE=AD-AE=4-2/3x

∴y=MN•DE=x(4-2/3x)

∴y=4x-2/3x² (0<x<6)

∴y=-2/3(x-3) ² +6

∴x=3时,y有最大值,且最大值为6

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