锐角△ABC中,BC=6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN‖BC.
锐角△ABC中,BC=6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN‖BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x
(1)…………
(2)若正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为10/3时,求MN的长.
过A作AD⊥BC,垂足为D,交MN于E
因为△ABC的面积为12,BC=6
∴AD=4
∵MN‖BC
∴△AMN∽△ABC
∴AE/AD=MN/BC
又∵BC=6,MN=x
∴AE=2/3x
∴DE=AD-AE=4-2/3x
∴y=MN•DE=x(4-2/3x)
∴y=4x-2/3x² (0<x<6)
∴y=-2/3(x-3) ² +6
∴x=3时,y有最大值,且最大值为6
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