（2009•塘沽区一模）如图在锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12两动点M、N分别在AB、AC上滑动，且MN∥BC
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解题思路：（1）利用三角形的面积公式，三角形的面积=[1/2]×底×高计算即可；
（2）根据△AMN与△ABC相似，相似三角形对应高的比等于相似比列式计算；
（3）设正方形在△ABC内的边长为a，也就是△ABC的高在正方形内的长度，然后利用同（2）的运算，计算出a的长度，再利用矩形的面积公式进行解答．
（1）∵S△ABC=12，
∴[1/2BC•AD＝12，又BC=6，
∴AD=4；
（2）设AD与MN相交于点H，
∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
∴
AH
AD＝
MN
BC]，
即[4−x/4＝
x
6]，
解得，x=[12/5]，
∴当x=[12/5]时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上；
（3）设MP、NQ分别与BC相交于点E、F，
设HD=a，则AH=4-a，
由[AH/AD＝
MN
BC]，
得[4−a/4＝
x
6]，
解得，a=−
2
3x+4，
∵矩形MEFN的面积=MN×HD，
∴y=x（−
2
3x+4）=−
2
3x2+4x（2.4＜x≤6）．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的对应高的比等于对应边的比的性质，正方形的四条边都相等的性质，读懂题意，列出比例式是解题的关键，难度中等．
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