如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相较于E,角ADE=60°,BD=12,且BE:ED=5:1…

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相较于E,角ADE=60°,BD=12,且BE:ED=5:1…… 急!

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相较于E,角ADE=60°,BD=12,且BE:ED=5:1,S梯形ABCD=36倍根号3,求这个梯形的周长.

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∵ABCD是等腰梯形,

∴AE=DE BE=CE,

∵角ADB等于60°,

∴三角形ADE和三角形BCE都是等边三角形

∵BD=12,BE：ED=5:1

∴BE=10 ED=2

∴AD=DE=2 BE=BE=10

过A做BC的垂线,交BC于K

∵角ACB=60°,那么AK=sin60°*AC=6根号3

CK=ACcos60°=6

∴BK=BC-CK=4

∵ABK是直角三角形,BK=4 AK=6根号3

根据勾股定理,得AB=根号(16+108)=2根号31,∴CD＝AB＝2根号31

∴ABCD周长=12+4根号31

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