高2数学题。某小组的男女学生若干排成一行，其中女生5人，设M为恰有指定4名女生连排在一起的排法数，N为全部男生连排在一起

高2数学题。

某小组的男女学生若干排成一行，其中女生5人，设M为恰有指定4名女生连排在一起的排法数，N为全部男生连排在一起且全部女生也连排在一起的排法数，已知5M=36N,试求这个小组的学生总数。

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1个回答

设一共有X个人

M用捆绑法求出

M=4!*(X-3)!

N也用捆绑法

N=2*5!*(X-5)!

M/N=(X-3)(X-4)/(2*5)

已知M/N=36/5

也就是(X-3)(X-4)/10=36/5

X^2-7X-60=0

解得X=12或者X=-5

因为人数必为正 则取X=12

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