光滑的[1/4]圆弧轨道固定在竖直平面内，与水平轨道CE连接．水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙．一根轻质弹簧一端固定在C
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解题思路：（1）根据机械能守恒定律求出物块a第一次经过E点时的速度．
（2）物块a经过E点时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求解物块a第一次经过E点时对轨道的压力．
（3）物块a从E滑至D的过程中，根据动能定理求出经过D点时速度，由动量守恒定律求出a、b一起压缩弹簧时的速度，当两滑块的速度减小为零时，系统的动能全部转化为弹簧的弹性，由能量守恒定律求解最大的弹性势能．
（1）物块a由F到E的过程中，由机械能守恒有
mgr=[1/2m
v21]
解得，第一次经过E点时的速度 v1=
2gr
（2）物块a第一次经过E点时，受重力和支持力，由牛顿第二定律得
N-mg=m
v21
r
解得，N=3mg
根据牛顿第三定律得，物块a第一次经过E点时对轨道的压力大小为3mg，方向竖直向下．
（3）物块a从E滑至D的过程中，根据动能定理得
-μ1mgl=[1/2m
v2D1]-[1/2m
v21]
解得，物块a在D点时的速度为vD1=
2g(r−0.2l)
物块a、b在D点发生碰撞，则根据动量守恒有
mvD1=3mvD2
则得，vD2=
2g(r−0.2l)
3
当两滑块的速度减为零时，其动能全部转化为弹簧的弹性势能，弹性势能最大，则有
Epmax=[1/2•3m
v2D2]
解得，Epmax=
mg(r−0.2l)
3
答：（1）物块a第一次经过E点时的速度是
2gr；
（2）物块a第一次经过E点时对轨道的压力是3mg；
（3）弹簧形变过程中，所能获得的最大弹性势能是
mg(r−0.2l)
3．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题综合考查了机械能守恒定律、动量守恒定律和动能定理，对学生能力的要求较高．要注意本题中含有非弹性碰撞，弹簧弹性最大值不等于碰撞前物块a的动能．
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