如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑半圆形轨道BCD组成，水平轨道与圆弧轨道相切于B点，整个轨道固定在
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解题思路：1、在小物块运动的整个过程中，重力做功为0，摩擦力做负功-1.5μmgL，根据动能定理求解μ．
2、从A到B由动能定理求的到达B点的速度
3、若小物块刚好到达D处，只受重力，重力提供向心力，由此计算出此时的速度．从A到D的过程中运用动能定理可计算出此时的初动能．
（1）小物块最终停在AB的中点，在这个过程中由动能定理得：
-μmg（L+0.5L）=0-E
解得：μ＝
2E
3mgL
（2）小物块沿水平轨道从A到B，由动能定理得：
−μmgL＝
1
2m
v2B−E，
解得：vB＝
2E
3m
（3）若小物块刚好到达D处，
则：mg=m
v2D
R，
从A到D，由动能定理得：
−μmgL−mg2R＝
1
2m
v2D−E′，
E′＝
5
2mgR+
2
3E．
即小物块的初动能应至少提高到E′＝
5
2mgR+
2
3E．
答：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ为[2E/3mgL]；
（2）小物块经过B点时的速度大小为
2E
3m；
（3）若使小物块能从圆轨道的最高点D离开轨道，小物块的初动能应至少提高到
5
2mgR+
2
3E
点评：
本题考点： 动能定理；向心力．
考点点评： 本题是简单的多过程问题，要灵活选择研究的过程．要抓住重力做功与路径无关，而滑动摩擦力做功与路程有关的特点．
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