（2013•厦门一模）如图所示，光滑轨道ABCD固定在竖直平面内，由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成．圆弧的圆
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解题思路：根据动能定理求出C点的速度，然后根据牛顿第二定律求出在C点所受支持力，根据牛顿第三定律求对轨道的压力；

（1）小滑块在C点：FC-mg=m

vc2

R

小滑块A→C：mg•2r+qE1•Rsinθ=[1/2]mvc2

已知qE1=mg，解得：Fc=6.2mg

由牛顿第三定律FC′=6.2mg

（2）小滑块从A→D：

mg•r+qE1•R（1+sinθ）=[1/2]mvD2

解得：vD=

5.2gR

小滑块离开D点后，竖直方向做竖直上抛运动，垂直直面向里的水平方向做初速度为0的匀加速直线运动

竖直方向：t=

2vD

g=2

5.2R

g

水平方向：a=

qE2

m=[3/4]g

s=[1/2]at2

解得：s=7.8R

（3）当qE2与mg的合力方向与v方向垂直时，合外力的瞬时功率最小，等于零，此时v方向与水平夹角为37°

设经过的时间为t，

vx=at=[3/4]gt

vy=vD-gt

vy

vx=tan37°=[3/4]

解得：t=[16/25]

5.2R

g

答：（1）小滑块滑到C点时对轨道压力大小为6.2mg；

（2）小滑块离开D点后，运动到与D点等高时，距D点的水平距离为7.8R；

（3）小滑块离开D点后，在区域Ⅱ运动过程中，经时间[16/25]

5.2R

g，它所受合外力的瞬时功率最小．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 本题考查了带电物体在复合场中的运动，关键是弄清个阶段的运动形式选取相应的规律列方程求解．

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