解题思路：根据[1/a]+[1/b]=75%，[1/a]+[1/b]+[1/c]=[5/6]，得出[1/c]=[5/6]-75%，据此解答即可．
因为[1/a]+[1/b]=75%，
[1/a]+[1/b]+[1/c]=[5/6]，
所以[1/c]=[5/6]-75%=[5/6]-[3/4]=[1/12]，
所以c=12．
故答案为：12．
点评：
本题考点： 简单的等量代换问题；含字母式子的求值．
考点点评： 解决此题的关键是根据[1/a]+[1/b]=75%、[1/a]+[1/b]+[1/c]=[5/6]得出[1/c]的值，进而求出c的值．
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